První zmínky o obci pocházejí z roku 1352, kdy byla zmiňována jako Conradi villa. V roce 1358 zde stál farní kostel. Severně nad obcí na Zámeckém vrchu stávala středověká tvrz, jež byla sídlem prvního majitele Kunratic Hanuše Jana Pancíře. Při husitském tažení v roce 1429 byla tvrz pravděpodobně zničena, protože v pozdějších zprávách se už neuvádí. Obec byla pustošena několika katastrofami - třicetiletou válkou, selskými bouřemi a morem, při kterém zemřelo 60 lidí. Proto byl v obci postaven morový sloup.

Kostel Povýšení Sv. Kříže pochází z roku 1833. Byl postaven u silnice ve středu obce, na místě staršího kostela. Trojlodní stavba s průčelní věží je postavena v empírovém slohu. Na počátku 80. let 20. století byly Kunratice připojeny ke Cvikovu, ale v 90. letech 20. století byly opět osamostatněny.

V okolí Kunratic je několik horolezeckých terénů, například Dutý kámen nebo Skála smrti.